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如何理解协方差??

如何理解协方差??

在做数字图像处理的时候,特别是PCA降维的时候,很多情况下要遇到协方差矩阵,其实一直糊里糊涂的不知道到底是个什么东西,SPSS,spss下载,spss 下载,spss 教程,spss软件,spss中文版下载,spss免费下载,数据分析师,数据分析论坛,数据分析软件,spss13.0下载,SPSS教程,Spss视频amos ,sem analysis,spss function,spss net,spss software,spss statistical,数据分析师,数据分析论坛,数据分析软件,PLS,DEA,, ?: `" ]. V$ I; d# r6 P5 p* D
以下是我收集的网上资料做的整理和自己的一些理解。. L! \- t6 D, h0 R) \
统计学的基本概念spsschina.cn; f# Q6 d/ O1 F3 Y4 m  T9 \
学过概率统计的孩子都知道,统计里最基本的概念就是样本的均值,方差,或者再加个标准差。首先我们给你一个含有n个样本的集合,依次给出这些概念的公式描述,这些高中学过数学的孩子都应该知道吧,一带而过。
5 d7 f( ?! T% {8 t7 ~5 fspsschina.cn均值:www.spsschina.com ,spss论坛,数据分析,数据调查,市场调研,SPSS,PLS,DEA,spss下载,spss 下载,spss 教程,spss软件,spss中文版下载,spss免费下载,spss是什么,spss13.0下载,SPSS教程,Spss视频,数据分析师,数据分析论坛,数据分析软件+ |/ f7 o; H. h7 \+ _! s9 W

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  均值方差的意义我就不多说了,均值就是描述样本总体水品的,班级平均分你总归明白的吧。www.spsschina.com ,spss论坛,数据分析,数据调查,市场调研,SPSS,PLS,DEA,spss下载,spss 下载,spss 教程,spss软件,spss中文版下载,spss免费下载,spss是什么,spss13.0下载,SPSS教程,Spss视频,数据分析师,数据分析论坛,数据分析软件/ l. v* j  I% g
方差呢就是描述样本稳定性的,比如你的成绩,一会儿全班第一,一会儿不及格,这就是方差很大。张三总是在班级前十,但也没当过第一,这方差就比较小。
0 z/ m- z! |  A- Ospss论坛|spss下载|spss视频|Amos|SEM|SAS|Matlab|Eviews  那么协方差到底是做什么用的呢?
( Z* M1 c# G! t! [spsschina.cn  我们一直在讨论一个随机变量的情况,一个随机变量的均值,一个随机变量的方差,当涉及到两个随机变量的时候,有时候我们要判定他们两个的相关性,协方差的意义就在于此。
! I5 ~& d, N7 A4 H  yspss论坛|spss下载|spss视频|Amos|SEM|SAS|Matlab|Eviews  我们再回头看方差的定义:
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( y9 ]9 j1 {+ ]0 ^   这是描述的一个随机变量,www.spsschina.com ,spss论坛,数据分析,数据调查,市场调研,SPSS,PLS,DEA,spss下载,spss 下载,spss 教程,spss软件,spss中文版下载,spss免费下载,spss是什么,spss13.0下载,SPSS教程,Spss视频,数据分析师,数据分析论坛,数据分析软件# x9 n; B- Z. D  V
  然后我们看看两个随机变量X,Y,协方差的定义如下:spss论坛|spss下载|spss视频|Amos|SEM|SAS|Matlab|Eviews4 ]" Q  a$ {8 y  g2 e7 D! D+ Q& q( L0 c* g* J
              
" {# `4 `; x& e$ T+ |# j  B  明白了吧,协方差在描述两个随机变量之间的相关度。
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  基于以上理论,我们明白了协方差的意义。那么协方差矩阵又是做什么的呢?想象一下,两个随机变量X,Y我们可以用协方差表示,那么10个,20个,n个呢。协方差矩阵就产生了。定义n维随机变量Xn=[X1,X2,X3,.....Xn-1,Xn];(其实相当于n个随机变量的集合)spsschina.cn  P$ B& P$ N  ~' Y
我们用协方差矩阵表示他们互相之间的协方差:www.spsschina.com ,spss论坛,数据分析,数据调查,市场调研,SPSS,PLS,DEA,spss下载,spss 下载,spss 教程,spss软件,spss中文版下载,spss免费下载,spss是什么,spss13.0下载,SPSS教程,Spss视频,数据分析师,数据分析论坛,数据分析软件! v9 X# \$ m0 e
            
. d2 |% v8 n0 Y" Z& Q# B/ ]      (式中Un表示Xn的均值)
. j  M* j4 b8 u% U& lspsschina.cn明显这是个对称矩阵,第i行j列,或者j行i列的值,表示Xi与Xj的协方差。SPSS,spss下载,spss 下载,spss 教程,spss软件,spss中文版下载,spss免费下载,数据分析师,数据分析论坛,数据分析软件,spss13.0下载,SPSS教程,Spss视频amos ,sem analysis,spss function,spss net,spss software,spss statistical,数据分析师,数据分析论坛,数据分析软件,PLS,DEA,, N; w0 ?. X. u( Q* m1 E
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好了,最后,我觉得理解协方差矩阵的关键点在于理解多维随机变量,不同维度之间的协方差,对应起来就是协方差矩阵的元素。

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