发新话题
打印

如何理解协方差??

如何理解协方差??

在做数字图像处理的时候,特别是PCA降维的时候,很多情况下要遇到协方差矩阵,其实一直糊里糊涂的不知道到底是个什么东西,
1 \: ~1 L' u1 H' v  J9 S5 f2 dSPSS,spss下载,spss 下载,spss 教程,spss软件,spss中文版下载,spss免费下载,数据分析师,数据分析论坛,数据分析软件,spss13.0下载,SPSS教程,Spss视频amos ,sem analysis,spss function,spss net,spss software,spss statistical,数据分析师,数据分析论坛,数据分析软件,PLS,DEA,以下是我收集的网上资料做的整理和自己的一些理解。
$ j0 Y7 j8 z3 A" }' lSPSS,spss下载,spss 下载,spss 教程,spss软件,spss中文版下载,spss免费下载,数据分析师,数据分析论坛,数据分析软件,spss13.0下载,SPSS教程,Spss视频amos ,sem analysis,spss function,spss net,spss software,spss statistical,数据分析师,数据分析论坛,数据分析软件,PLS,DEA,统计学的基本概念
) g; A3 j3 {! `+ z5 O7 t8 H学过概率统计的孩子都知道,统计里最基本的概念就是样本的均值,方差,或者再加个标准差。首先我们给你一个含有n个样本的集合,依次给出这些概念的公式描述,这些高中学过数学的孩子都应该知道吧,一带而过。spsschina.cn8 k) e& R+ }: t" [1 q$ H
均值:www.spsschina.com ,spss论坛,数据分析,数据调查,市场调研,SPSS,PLS,DEA,spss下载,spss 下载,spss 教程,spss软件,spss中文版下载,spss免费下载,spss是什么,spss13.0下载,SPSS教程,Spss视频,数据分析师,数据分析论坛,数据分析软件6 P, X! ]) G$ k9 i  G
- I( C* O4 v% T; h9 l, Q8 C5 L' k; z
方差:
% l/ A# m& X6 Z+ _0 F( Gwww.spsschina.com ,spss论坛,数据分析,数据调查,市场调研,SPSS,PLS,DEA,spss下载,spss 下载,spss 教程,spss软件,spss中文版下载,spss免费下载,spss是什么,spss13.0下载,SPSS教程,Spss视频,数据分析师,数据分析论坛,数据分析软件spsschina.cn1 p3 v, L5 \- ~; ]  y2 Q/ {
  均值方差的意义我就不多说了,均值就是描述样本总体水品的,班级平均分你总归明白的吧。
% ~  @  g8 x3 X+ ]( {spsschina.cn方差呢就是描述样本稳定性的,比如你的成绩,一会儿全班第一,一会儿不及格,这就是方差很大。张三总是在班级前十,但也没当过第一,这方差就比较小。
" P; s4 [/ E7 q; [: [- P% p7 Lspss论坛|spss下载|spss视频|Amos|SEM|SAS|Matlab|Eviews  那么协方差到底是做什么用的呢?0 X. u. ?; Z/ s3 ], W
  我们一直在讨论一个随机变量的情况,一个随机变量的均值,一个随机变量的方差,当涉及到两个随机变量的时候,有时候我们要判定他们两个的相关性,协方差的意义就在于此。( o  X' U# F( ^
  我们再回头看方差的定义:spss论坛|spss下载|spss视频|Amos|SEM|SAS|Matlab|Eviews6 p9 a, G1 ~9 W" t5 `! _7 Z8 ^7 z+ m
              SPSS,spss下载,spss 下载,spss 教程,spss软件,spss中文版下载,spss免费下载,数据分析师,数据分析论坛,数据分析软件,spss13.0下载,SPSS教程,Spss视频amos ,sem analysis,spss function,spss net,spss software,spss statistical,数据分析师,数据分析论坛,数据分析软件,PLS,DEA,8 ], M! S- d% I' o) Y
   这是描述的一个随机变量,
# S: k9 X  t5 _9 w) v  然后我们看看两个随机变量X,Y,协方差的定义如下:
9 U, ~6 O; Y6 w6 rspss论坛|spss下载|spss视频|Amos|SEM|SAS|Matlab|Eviews              
' b7 o) ~6 `+ I% iSPSS,spss下载,spss 下载,spss 教程,spss软件,spss中文版下载,spss免费下载,数据分析师,数据分析论坛,数据分析软件,spss13.0下载,SPSS教程,Spss视频amos ,sem analysis,spss function,spss net,spss software,spss statistical,数据分析师,数据分析论坛,数据分析软件,PLS,DEA,  明白了吧,协方差在描述两个随机变量之间的相关度。
' i% j4 Z9 e' kspss论坛|spss下载|spss视频|Amos|SEM|SAS|Matlab|Eviewsspsschina.cn8 `% x% ]/ ]) l; _9 H6 ]5 @0 J
  基于以上理论,我们明白了协方差的意义。那么协方差矩阵又是做什么的呢?想象一下,两个随机变量X,Y我们可以用协方差表示,那么10个,20个,n个呢。协方差矩阵就产生了。定义n维随机变量Xn=[X1,X2,X3,.....Xn-1,Xn];(其实相当于n个随机变量的集合)% x- c" j0 H2 R
我们用协方差矩阵表示他们互相之间的协方差:' d: ~( k) d8 C# t& n) w% f
            spsschina.cn5 U% H' C) E( s" Y4 B: z
      (式中Un表示Xn的均值)
- x& w, b( G" _  S( _% g明显这是个对称矩阵,第i行j列,或者j行i列的值,表示Xi与Xj的协方差。www.spsschina.com ,spss论坛,数据分析,数据调查,市场调研,SPSS,PLS,DEA,spss下载,spss 下载,spss 教程,spss软件,spss中文版下载,spss免费下载,spss是什么,spss13.0下载,SPSS教程,Spss视频,数据分析师,数据分析论坛,数据分析软件/ ]/ k) F, [( u  |/ M0 |2 l
spss论坛|spss下载|spss视频|Amos|SEM|SAS|Matlab|Eviews8 c5 d$ n& y; i" t
好了,最后,我觉得理解协方差矩阵的关键点在于理解多维随机变量,不同维度之间的协方差,对应起来就是协方差矩阵的元素。

TOP

TOP

发新话题